Родился 21 мая 1923 года в селе Обухово Солнечногорского района Московской области в семье крестьянина.
В 1939 году окончил Обуховскую не полную среднюю школу, затем поступил в ФЗО (фабрично-заводское обучение) г. Москвы по специальности токаря по металлу. По окончании обучения был принят на Солнечногорский завод «Цветметпром», где проработал токарем до июня 1941 года.
В июле 1941 года 18-летним юношей-комсомольцем добровольно ушел на фронт в Солнечногорское народное ополчение. Прошел войну от первого до последнего дня. Активно участвовал в обороне Москвы в составе восьмой Краснопресненской дивизии народного ополчения. Отмечен орденом, медалью и другими правительственными наградами за участие в Великой Отечественной Войне.
После демобилизации в 1945 году вернулся в родные края. Первоначально работал в колхозе. С 1947 года 40 лет отдал работе в финансовом отделе Исполкома Солнечногорского Горсовета, пройдя путь от инспектора по налогам до старшего инспектора государственных доходов, передавал опыт многолетней работы, помогал в становлении молодых специалистов.
Своей трудовой деятельностью внес огромный вклад в восстановление и развитие финансовой системы родного Солнечногорья. За что неоднократно отмечался Почетными грамотами министерства финансового развития СССР, областного и городского совета депутатов, благодарностями, премиями и почетными знаками «Лучший по профессии», «Ударник коммунистического труда». За долголетний добросовестный труд от имени Президента Верховного совета СССР, решением областного Совета народных депутатов награжден медалью «Ветеран труда» и занесен в Книгу почета финансового отдела Горсовета.
С 1987 года, находясь на пенсии, продолжил трудовую деятельность в Исполкоме Обуховского сельского совета в должности начальника военно-учетного стола, где проработал почти 10 лет. За активное участие в военно-патриотическом воспитании молодежи призывного и допризывного возраста, подготовке призывников к службе в армии, а также за активное участие в создании «Книги памяти» Солнечногорского района (Сергеем Ивановичем было выявлено 370 воинов ушедших на фронт из деревень Обуховского сельского совета и погибших на войне, многие из которых были бойцами народного ополчения) неоднократно награждался со стороны Объединенного Военного Комиссариата почётными грамотами и занесен в книгу почета Отдела Солнечногорского Военного Комиссариата.
За личный вклад в военно-патриотическое воспитание молодежи и активное участие в работе районного Совета Ветеранов в 2004 году занесен в книгу почета Солнечногорского района и в 2007 году награжден почетным знаком «За благодеяние».
В 2020 году Сергею Ивановичу Бугрову присвоено звание «Почетный гражданин городского округа Солнечногорск» – за личный вклад в патриотическое воспитание молодежи и активное участие в жизни района.